Tra nhanh: Căn bậc hai số học

Quy tắc: Căn bậc hai số học $\sqrt{a}$ ( $a \ge 0$ ) là số KHÔNG ÂM $x$ sao cho $x^2=a$ . So sánh với số nguyên bằng cách bình phương.

Chỉ lấy giá trị không âm, không lấy cả nghiệm âm.
So $\sqrt{a}$ với $b$ : so $a$ với $b^2$ , không so trực tiếp.
Số chính phương có căn bậc hai là số nguyên; số khác cho căn bậc hai là số vô tỉ.

Lỗi hay gặp nhất: Lỗi hay gặp nhất: lấy cả nghiệm âm khi tính căn bậc hai số học (CM-M7-030).

Dễ

Tính

\sqrt{25}

(căn bậc hai số học).

Xem đáp án + lời giải

B1. Số dưới căn là bình phương đúng:

Nhận ra $25 = 5^2$ .

B2. Lấy căn số học — chỉ giá trị KHÔNG ÂM:

Căn bậc hai số học chỉ lấy giá trị KHÔNG ÂM: $\sqrt{25} = 5$ .

Đáp số: $5$

Trung bình

So sánh:

6

và

\sqrt{35}

. Số nào lớn hơn?

Xem đáp án + lời giải

B1. Bình phương số nguyên cần so sánh:

So sánh bằng cách bình phương: xét $35$ và $6^2 = 36$ .

B2. So số dưới căn với bình phương vừa tính:

Vì $35 < 36$ nên $\sqrt{35} < 6$ .

Đáp số: a ( $6$ )

Khó

So sánh

\sqrt{109}

và

2^{2} + 2 \times 3

. Số nào lớn hơn?

Xem đáp án + lời giải

B1. Rút gọn vế phải theo thứ tự phép tính:

$2^{2} + 2 \times 3 = 4 + 2 \times 3 = 4 + 6 = 10$ .

B2. Đưa hai vế về cùng dạng dưới căn:

So sánh bằng kẹp bình phương: xét $109$ và $10^2 = 100$ .

B3. Kết luận số nào lớn hơn:

$100 < 109$ → $10 = \sqrt{100} < \sqrt{109}$ .

Đáp số: b ( $\sqrt{109}$ )